Pregunta: Sean x y θ dos variables aleatorias ambas con esperanza y varianza finitas, indique cuál de las siguientesexpresiones es verdadera y cuál es falsa. Para ello demuestre la(s) verdadera(s) y de un contraejemplo para la(s)falsas.( 3 puntos)a) E[x]=E[V[x|θ]]b) E[x]=E[E[x|θ]]c) V(x)=E[V(x|θ)]+V(E[x|θ])d) V(x)=E[V(x|θ)]+V(E2[x|θ])

Sean $x$ y $\theta$ dos variables aleatorias ambas con esperanza y varianza finitas, indique cu$á$l de las siguientes

expresiones es verdadera y cu$á$l es falsa. Para ello demuestre la$($s$)$ verdadera$($s$)$ y de un contraejemplo para la$($s$)$

falsas.

$(3$ puntos$)$

a$)E[x]=E[V[x|\theta ]]$

b$)E[x]=E[E[x|\theta ]]$

c$)V(x)=E[V(x|\theta )]+V(E[x|\theta ])$

d$)V(x)=E[V(x|\theta )]+V(E^2[x|\theta ])$