Pregunta: Sean x e Y variables aleatorias independientes que se distribuyen exponencial deparámetro λ, es decir con función de densidad dada por f(x)=λe-λx para x>0.Sea Z=x+Y. Usa el resultado del problema 1 para probar que la densidad de Zesta dada por fZ(z)=λ2ze-λz para z>0.

Sean $x$ e $Y$ variables aleatorias independientes que se distribuyen exponencial de

par$á$metro $\lambda ,$ es decir con funci$ó$n de densidad dada por $f(x)=\lambda e^{-\lambda x}$ para $x>0.$

Sea $Z=x+Y.$ Usa el resultado del problema $1$ para probar que la densidad de $Z$

esta dada por $f_Z(z)={\lambda }^{2}z{e}^{-\lambda z}$ para $z>0.$