Pregunta: Sean X_(1),dots,X_(n) variables aleatorias independientes. Use la función generadora de momentos para encontrar la distribución de sum_(i=1)^(n)X_(i) en los siguientes casos: (a) Si AA i in{1,2,dots,n}X_(i)∼Gamma(r,lambda). (b) Si AA i in{1,2,dots,n}X_(i)∼Gamma(r_(i),lambda). (b) Si AA i in{1,2,dots,n}X_(i)∼exp(lambda). (c) SiAA i in{1,2,dots,n}X_(i)∼Geo(p).

Sean X_(1),dots,X_(n) variables aleatorias independientes. Use la función generadora de momentos para encontrar la distribución de sum_(i=1)^(n)X_(i) en los siguientes casos: (a) Si AA i in{1,2,dots,n}X_(i)∼Gamma(r,lambda). (b) Si AA i in{1,2,dots,n}X_(i)∼Gamma(r_(i),lambda). (b) Si AA i in{1,2,dots,n}X_(i)∼exp(lambda). (c) SiAA i in{1,2,dots,n}X_(i)∼Geo(p). (d) Si AA i in{1,2,dots,n}X_(i)∼BinNeg(r,p). (e) Si AA i in{1,2,dots,n}X_(i)∼BinNeg(r_(i),p). (f) Si AA i in{1,2,dots,n}X_(i)∼Poisson(lambda). (g) Si AA i in{1,2,dots,n}X_(i)∼Poisson(lambda_(i)). (h) Si AA i in{1,2,dots,n}X_(i)∼Bin(n,p). (i) SiAA i in{1,2,dots,n}X_(i)∼Bin(n_(i),p). (j) Si AA i in{1,2,dots,n}X_(i)∼N(mu_(i),sigma_(i)^(2)).