Pregunta: Sean V y W espacios vectoriales y α:V→W una función lineal. Para cada forma bilineal g en W define lafunción gα:V×V→R por . Muestra que gα es una forma bilineal en V y que la funciónBil(W×W)→Bil(V×V) que manda a cada g a gα es lineal.Nota: A esta construcción se le llama usualmente "pullback", haciendo referencia a que se "jala" a la

Sean $V$ y $W$ espacios vectoriales y $\alpha$:$V\to W$ una funci$ó$n lineal. Para cada forma bilineal $g$ en $W$ define la

funci$ó$n $g_{\alpha }$:$V\times V\to R$ por $.$ Muestra que $g_{\alpha }$ es una forma bilineal en $V$ y que la funci$ó$n

Bil$(W\times W)\to$Bil$(V\times V)$ que manda a cada $g$ a $g_{\alpha }$ es lineal.

Nota: A esta construcci$ó$n se le llama usualmente "pullback", haciendo referencia a que se "jala" a la forma

bilineal en $W$ hacia $V,$ mediante $\alpha .$