Sean V y W espacios vectoriales de dimensión finita, con dimW=n y {w1,dots,wn} una base de W. Considerauna función T:V→W que se escribe como T(v)=∑i=1nci(v)wi para algunas funciones ci:V→R. Demuestraque T es lineal si y sólo si ciinV**.

Se tienen los espacios vectoriales V y W de dimensión finita, donde dimW=n y una base para W es {w_1,cdots, w_n}. Se consider...

Resuelto Sean V y W espacios vectoriales de dimensión

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Pregunta: Sean V y W espacios vectoriales de dimensión finita, con dimW=n y {w1,dots,wn} una base de W. Considerauna función T:V→W que se escribe como T(v)=∑i=1nci(v)wi para algunas funciones ci:V→R. Demuestraque T es lineal si y sólo si ciinV**.
Sean $V$ y $W$ espacios vectoriales de dimensi $ó$ n finita, con dimW $= n$ y ${w_{1},$ dots, $w_{n}}$ una base de $W .$ Considera
una funci $ó$ n $T$ : $V \to W$ que se escribe como $T (v) = \sum_{i = 1}^{n} c_{i} (v) w_{i}$ para algunas funciones $c_{i}$ : $V \to R .$ Demuestra
que $T$ es lineal si y s $ó$ lo si $c_{i} i n V^{* *} .$
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Se tienen los espacios vectoriales $V$ y $W$ de dimensión finita, donde $\dim W = n$ y una base para $W$ es ${w_{1}, \dots, w_{n}}$ . Se consider...
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