Pregunta: Sean V un espacio vectorial sobre un campo F,S={v1,v2,dots,vn}subeV y λ1,λ2,dots,λninFcon λi≠0, para toda iin{1,dots,n}. Muestra que S es linealmente independiente si y solo si{λ1v1,λ2v2,dots,λnvn} es linealmente independiente.

Sean $V$ un espacio vectorial sobre un campo $F,S=\{v_1,v_2,$dots,$v_n\}subeV$ y ${\lambda }_1,{\lambda }_2,$dots,${\lambda }_n$inF

con ${\lambda }_i\ne 0,$ para toda iin$\{1,$dots,$n\}.$ Muestra que $S$ es linealmente independiente si y solo si

$\{{\lambda }_1{v}_1,{\lambda }_2{v}_2,$dots,${\lambda }_n{v}_n\}$ es linealmente independiente.