Sean V=P2(R) y T:V→V definido como T(f(x))=f(0)+f(1)(x+x2). Determine si T es diagonalizabley, de ser posible, encuentre una base β de V tal que [T]β sea diagonal.

Primero determinaremos la matriz de representación de T en la base canonica gamma={1,x,x^{2}} de P_{2}(mathbb{R}) y determinaremos si d...

Resuelto Sean V=P2(R) y T:V→V definido como

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Pregunta: Sean V=P2(R) y T:V→V definido como T(f(x))=f(0)+f(1)(x+x2). Determine si T es diagonalizabley, de ser posible, encuentre una base β de V tal que [T]β sea diagonal.
Sean $V = P_{2} (R)$ y $T$ : $V \to V$ definido como $T (f (x)) = f (0) + f (1) (x + x^{2}) .$ Determine si $T$ es diagonalizable
$y,$ de ser posible, encuentre una base $β$ de $V$ tal que $[T]_{β}$ sea diagonal.
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Solución
Paso 1

Explanation:
Primero determinaremos la matriz de representación de $T$ en la base canonica
$γ = {1, x, x^{2}}$
de $P_{2} (R)$ y determinaremos si d...
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