Pregunta: Sean T1,dots,Tn los tiempos de falla de cada uno de los n componentes puestos en serie como en la Figura 6.6. Suponga que las correspondientes funciones de distribución y de densidad son F1(t),dots,Fn(t), y f1(t),dots,fn(t), respectivamente. Demuestre que las funciones de distribución y de densidad del tiempo de falla del sistema dado por

Sean $T_1,$dots,$T_n$ los tiempos de falla de cada uno de los $n$ componentes puestos en serie como en la Figura $6\mathrm{.}6.$ Suponga que las correspondientes funciones de distribuci$ó$n y de densidad son $F_1(t),$dots,$F_n(t),$ y $f_1(t),$dots,$f_n(t),$ respectivamente. Demuestre que las funciones de distribuci$ó$n y de densidad del tiempo de falla del sistema dado por $T=$min$\{T_1,$dots,$T_n\}$ son:

a$)F(t)=1-[1-F_1(t)]cdots[1-F_n(t)].$

b$)))]\ne [(1))]\ne [(n.$