Sean {Mi(t), t ≥ 0}, i = 1, 2, 3 procesos de Poisson independientes con tasas respectivas λi, i = 1, 2, y conjunto N1(t) = M1(t) + M2(t), N2(t) = M2(t) + M3(t). El proceso estocástico {(N1(t), N2(t)), t ≥ 0} se denomina proceso de Poisson bivariado. (a) Encuentra P {N1(t) = n, N2(t) = m} . (b) Encuentra Cov (N1(t), N2(t)).

Dado que, Dejar {M_{i}(t), t >= 0}, i: 1,2,3 ser independiente Procesos de veneno wrto lambda_{i} , i=1,2

Resuelto Sean {Mi(t), t ≥ 0}, i = 1, 2, 3 procesos de Poisson

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Pregunta: Sean {Mi(t), t ≥ 0}, i = 1, 2, 3 procesos de Poisson independientes con tasas respectivas λi, i = 1, 2, y conjunto N1(t) = M1(t) + M2(t), N2(t) = M2(t) + M3(t). El proceso estocástico {(N1(t), N2(t)), t ≥ 0} se denomina proceso de Poisson bivariado. (a) Encuentra P {N1(t) = n, N2(t) = m} . (b) Encuentra Cov (N1(t), N2(t)).
Sean {Mi(t), t ≥ 0}, i = 1, 2, 3 procesos de Poisson independientes con tasas respectivas λi, i = 1, 2, y conjunto N1(t) = M1(t) + M2(t), N2(t) = M2(t) + M3(t). El proceso estocástico {(N1(t), N2(t)), t ≥ 0} se denomina proceso de Poisson bivariado.
(a) Encuentra P {N1(t) = n, N2(t) = m} .
(b) Encuentra Cov (N1(t), N2(t)).
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Dado que,
Dejar ${M_{i} (t), t \geq 0}, i : 1, 2, 3$ ser independiente
Procesos de veneno wrto $λ_{i}, i = 1, 2$
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Paso 2
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