Sean I, J y K ideales del anillo R. Demostrar que a) I(J + K) = lJ + IK, (I + J)K = IK + JK; b) si J es el subconjunto I, entonces I intersección (J + K) = J + (I intersección K).

Tenemos que demostrar lo siguiente: a) I(J+K)=IJ+IK , (I+J)K=IK+JK ; b) Si J subset I , entonces Inn (J+K)=J+(InnK)

Resuelto Sean I, J y K ideales del anillo R. Demostrar que a)

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Pregunta: Sean I, J y K ideales del anillo R. Demostrar que a) I(J + K) = lJ + IK, (I + J)K = IK + JK; b) si J es el subconjunto I, entonces I intersección (J + K) = J + (I intersección K).
Sean I, J y K ideales del anillo R. Demostrar que
a) I(J + K) = lJ + IK, (I + J)K = IK + JK;
b) si J es el subconjunto I, entonces I intersección (J + K) = J + (I intersección K).
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Tenemos que demostrar lo siguiente:
a) $I (J + K) = I J + I K$ , $(I + J) K = I K + J K$ ;
b) Si $J \subset I$ , entonces $I \cap (J + K) = J + (I \cap K)$
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