Sean G un grupo y a pertenece a G y m,n pertenecen a z y son primos relativos.Si am=e, pruebe que existe un b en G tal que a=bn

Introducción: Dado a^m=e, donde a pertenece al grupo G, m y n pertenecen a ZZ (los números enteros) y son primos...

Resuelto Sean G un grupo y a pertenece a G y m,n pertenecen

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Pregunta: Sean G un grupo y a pertenece a G y m,n pertenecen a z y son primos relativos.Si am=e, pruebe que existe un b en G tal que a=bn
Sean $G$ un grupo y a pertenece a $G$ y $m, n$ pertenecen a $z$ y son primos relativos.
Si $a^{m} = e,$ pruebe que existe un $b$ en $G$ tal que $a = b^{n}$
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Introducción:

Dado $a^{m} = e$ , donde $a$ pertenece al grupo $G$ , $m$ y $n$ pertenecen a $Z$ (los números enteros) y son primos...
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