Pregunta: Sean G un grupo y ainG de orden finito n, demuestra las siguientes afirmaciones:I. si n es impar, entonces ai≠a-i, para i=0,1,dots,n-1;II. si n es par, digamos n=2m, entonces ai=a-i si y solo si i=m.

Sean $G$ un grupo y ainG de orden finito $n,$ demuestra las siguientes afirmaciones:

I. si $n$ es impar, entonces $a^i\ne a^{-i},$ para $i=0,1,$dots,$n-1$;

II$.$ si $n$ es par, digamos $n=2m,$ entonces $a^i=a^{-i}$ si y solo si $i=m.$