Pregunta: Sean conjuntos A y B , sea S ⊆ A un subconjunto y sea f : A → B una función. Sea g : A → B una extensión de f | S a A. ¿ g es igual a f ? Da una demostración o un contraejemplo. No tengo ni idea de por dónde empezar con esta prueba. Mi primer instinto es tratar de hacer g=f mostrando de alguna manera que tienen el mismo dominio y codominio. Creo que es

Sean conjuntos A y B , sea S ⊆ A un subconjunto y sea f : A → B una función. Sea g : A → B una extensión de f | S a A. ¿ g es igual a f ? Da una demostración o un contraejemplo.

No tengo ni idea de por dónde empezar con esta prueba. Mi primer instinto es tratar de hacer g=f mostrando de alguna manera que tienen el mismo dominio y codominio. Creo que es el f / s lo que me está desconcertando, ya que no sé exactamente qué significa eso. Aquí está la definición de extensión utilizada en mi libro de texto.

"Si g : S → B es una función, una extensión de g a A es cualquier función G : A → B tal que G | S = g . "

una explicacion me vendria bien, gracias.