Pregunta: Sean a < b números reales y consideremos el conjunto T = Q∩ [a, b]. Mostrar sup T = b.

Se define el conjunto $\mathrm{T}=\mathbb{Q}\cap [\mathrm{a},\mathrm{b}]$ , donde $\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathbb{R}$ y $\mathrm{a}<\mathrm{b}.$

Se desea demostrar que $\text{sup}\mathrm{T}=\mathrm{b}.$

Para que $\text{sup}\mathrm{T}=\mathrm{b}$ se requiere lo siguiente: