Sea Y1, · · · , Yn una muestra aleatoria de una distribución de Poisson y media λ. Sea X = 3Y + Y 2 . Encuentre una función de Y1, · · · , Yn que sea un estimador insesgado de E(X).

Primero, tenemos: E(X) = E(3Y + Y^2) = 3E(Y) + E(Y^2) Para una distribución de Poisson, sabemos que E(Y) = \lambda and E(Y^2) = \lambda^2 + \lambda .

Resuelto Sea Y1, · · · , Yn una muestra aleatoria de una

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Pregunta: Sea Y1, · · · , Yn una muestra aleatoria de una distribución de Poisson y media λ. Sea X = 3Y + Y 2 . Encuentre una función de Y1, · · · , Yn que sea un estimador insesgado de E(X).
Sea Y1, · · · , Yn una muestra aleatoria de una distribución de Poisson y media λ. Sea X = 3Y + Y 2 . Encuentre una función de Y1, · · · , Yn que sea un estimador insesgado de E(X).
Queda solo un paso para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Primero, tenemos:
$E (X) = E (3 Y + Y^{2}) = 3 E (Y) + E (Y^{2})$
Para una distribución de Poisson, sabemos que $E (Y) = λ and E (Y^{2}) = λ^{2} + λ$ .
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Respuesta
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