Pregunta: Sea Y una variable aleatoria Poisson compuesta, esto es:N∼Poi(λ),λ>0.x1,x2,dots son variables aleatorias intependientes idénticamente distribuidas, con media μ.N,x1,x2,dots son independientes.Y=∑i=1Nxi.Para t in R, calcula la función generadora de momentos de Y,M(t)=E[etY].

Sea $Y$ una variable aleatoria Poisson compuesta, esto es:

$N\sim Poi(\lambda ),\lambda >0.$

$x_1,x_2,$dots son variables aleatorias intependientes id$é$nticamente distribuidas, con media $\mu .$

$N,x_1,x_2,$dots son independientes.

$Y={\displaystyle \sum _{i=1}^N}{x}_i.$

Para $tinR,$ calcula la funci$ó$n generadora de momentos de $Y,$

$M(t)=E[e^{tY}].$