Sea {Xt}t>=0 un proceso de Poisson de parametro lambda . Sean s y t dos tiempos tales que 0 <= s <= t.Demuestre que:a) P(Xs = 0, Xt = 1) = lambda (t − s)exp−(lambda t).b) P(Xs = Xt) = exp-(lambda (t−s)).

En primer lugar, recordemos que un proceso de Poisson es estacionario y posee incrementos indepedien...

Resuelto Sea {Xt}t>=0 un proceso de Poisson de parametro

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Pregunta: Sea {Xt}t>=0 un proceso de Poisson de parametro lambda . Sean s y t dos tiempos tales que 0 <= s <= t.Demuestre que:a) P(Xs = 0, Xt = 1) = lambda (t − s)exp−(lambda t).b) P(Xs = Xt) = exp-(lambda (t−s)).
Sea ${$ Xt $}$ t $> = 0$ un proceso de Poisson de parametro lambda $.$ Sean s y t dos tiempos tales que $0 < =$ s $< =$ t $.$
Demuestre que:
a $)$ P $($ Xs $= 0,$ Xt $= 1) =$ lambda $($ t $-$ s $)$ exp $- ($ lambda t $) .$
b $)$ P $($ Xs $=$ Xt $) =$ exp $- ($ lambda $($ t $-$ s $)) .$
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