Sea (x1, x2, ..., xn) una muestra aleatoria de la variable aleatoria X con función de densidad f (x) = \alpha e−\alpha (x−\beta ), x \beta , \alpha , \beta 0 (a) Construya un intervalo de confianza del 100\gamma % para i. \alpha si se conoce \beta. ii. \beta si se conoce \alpha. Utilizando todas las observaciones y el estadístico de orden mínimo en cada caso (b) Encuentre estimaciones de sus intervalos anteriores si los valores de la muestra son; 0.95 1.00 0.98 1.12 0.68 1.28 0.96 1.21 Si \alpha = 0.55, \beta = 0.95 y \gamma = 0.95

Question

Sea (x1, ﻿x2, ..., ﻿xn) ﻿una muestra aleatoria de la variable aleatoria X con función de densidad f (x) = \alpha e−\alpha (x−\beta ), ﻿x > \beta , \alpha , \beta > 0 (a) ﻿Construya un intervalo de confianza del 100\gamma % ﻿para i. \alpha si se conoce \beta. ﻿ii. \beta si se conoce \alpha. ﻿Utilizando todas las observaciones y el estadístico de orden mínimo en cada caso (b) ﻿Encuentre estimaciones de sus intervalos anteriores si los valores de la muestra son; 0.95 1.00 0.98 1.12 0.68 1.28 0.96 1.21 ﻿Si \alpha = 0.55, \beta = 0.95 ﻿y \gamma = 0.95

Accepted Answer

(a) Construcción de intervalos de confianza del 100γ%:  i. α si se conoce β:

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