Pregunta: Sea X1,X2,...,Xn una colección de variables aleatorias normales independientes con media µ y varianza σ^2 a) Encuentre la función de densidad de X¯ = 1 n Pn i=1 Xi b) Si σ 2 = 16 y n = 25, ¿cuál es la probabilidad de que la media muestral, X¯, tome un valor que esté dentro de una unidad de la media poblacional µ? Es decir encontrar P(|X¯ − µ| ≤ 1) c) Si σ^2

Sea X1,X2,...,Xn una colección de variables aleatorias normales independientes con media µ y varianza σ^2
a) Encuentre la función de densidad de X¯ = 1 n Pn i=1 Xi
b) Si σ 2 = 16 y n = 25, ¿cuál es la probabilidad de que la media muestral, X¯, tome un valor que esté dentro de una unidad de la media poblacional µ? Es decir encontrar P(|X¯ − µ| ≤ 1)
c) Si σ^2 = 16, encuentre P(|X¯ − µ| ≤ 1) si n = 36, n = 64, n = 81. Interprete los resultados de sus cálculos.