Pregunta: Sea X1, ..., Xn ∼ Uniforme(0, θ) y sea Y = max{X1, ..., Xn}. Queremos probar H0 : θ = 1/2 contra H1 : θ > 1/2. La prueba de Wald no es apropiada ya que Y no converge a una Normal. Suponga que decidimos probar esta hipótesis rechazando H0 cuando Y > c. (a) Encuentre la función de potencia. (b) ¿Qué elección de c hará que el tamaño de la prueba sea .05? (c) En

Sea X1, ..., Xn ∼ Uniforme(0, θ) y sea Y = max{X1, ..., Xn}. Queremos probar H0 : θ = 1/2 contra H1 : θ > 1/2.

La prueba de Wald no es apropiada ya que Y no converge a una Normal.

Suponga que decidimos probar esta hipótesis rechazando H0 cuando Y > c.

(a) Encuentre la función de potencia.
(b) ¿Qué elección de c hará que el tamaño de la prueba sea .05?
(c) En una muestra de tamaño n = 20 con Y = 0,48, ¿cuál es el valor de p? ¿Qué conclusión acerca de H0 haría?
(d) En una muestra de tamaño n = 20 con Y = 0,52, ¿cuál es el valor de p? ¿Qué conclusión acerca de H0 haría?