Pregunta: sea X1,...,Xn una muestra aleatoria de U(θ, θ+1). para probar H0: θ=0 versus H1: θ>0, tenemos dos pruebas en competencia: φ1(X1): Rechazar H0 si X1> 0.95 φ2(X1, X2): Rechazar H0 si X1+X2> C. (a) encuentre el valor de C para que φ2 tenga el mismo tamaño que φ1. (b) calcule la función de potencia de cada prueba. (c) probar o refutar: φ2 es una prueba más

sea X1,...,Xn una muestra aleatoria de U(θ, θ+1). para probar H0: θ=0 versus H1: θ>0, tenemos dos pruebas en competencia:

φ1(X1): Rechazar H0 si X1> 0.95

φ2(X1, X2): Rechazar H0 si X1+X2> C.

(a) encuentre el valor de C para que φ2 tenga el mismo tamaño que φ1.

(b) calcule la función de potencia de cada prueba.

(c) probar o refutar: φ2 es una prueba más poderosa que φ1.

(d) muestre cómo obtener una prueba que tenga el mismo tamaño pero que sea más potente que φ2