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  • Pregunta: Sea X1, ...,Xn una muestra aleatoria de la distribuci´on N(\theta , \sigma 2), en donde ambospar´ametros son desconocidos. Sea \alpha in (0, 1). Encuentre la regi´on de rechazo´optima de tama˜no \alpha para el contraste de hip´otesis simplesH0 : \theta = \theta 0 vs H1 : \theta = \theta 1,en donde \theta 0 y \theta 1 son dos valores fijos,

    Sea X1, ...,Xn una muestra aleatoria de la distribuci´on N(\theta , \sigma 2), en donde ambos
    par´ametros son desconocidos. Sea \alpha in (0, 1). Encuentre la regi´on de rechazo
    ´optima de tama˜no \alpha para el contraste de hip´otesis simples
    H0 : \theta = \theta 0 vs H1 : \theta = \theta 1,
    en donde \theta 0 y \theta 1 son dos valores fijos, conocidos y tales que \theta 0 < \theta 1. Calcule
    adem´as la probabilidad de cometer el error tipo II.
    Sugerencia: use el hecho de que
    ¯X
     \theta
    S/
    n
    t(n  1).
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