Sea X1, . . . , Xn una muestra aleatoria de Ber(p). Demuestre que el método del estimador de momento y el Sea X1, . . . , Xn una muestra aleatoria de Ber(p). Demuestre que el método del estimador de momento y el estimador de máxima verosimilitud, ambos, son iguales a la proporción muestral ˆp = 1 n −1 Pn i=1 Xi .estimador de máxima verosimilitud, ambos, son

Dejar x_1,x_2,.....,x_n ser una muestra aleatoria de Ber(p) función de masa de probabilidad de Ber(p) es : f(x)=p^x(1-p)^(1-x);x=0,1

Resuelto Sea X1, . . . , Xn una muestra aleatoria de Ber(p).

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Pregunta: Sea X1, . . . , Xn una muestra aleatoria de Ber(p). Demuestre que el método del estimador de momento y el Sea X1, . . . , Xn una muestra aleatoria de Ber(p). Demuestre que el método del estimador de momento y el estimador de máxima verosimilitud, ambos, son iguales a la proporción muestral ˆp = 1 n −1 Pn i=1 Xi .estimador de máxima verosimilitud, ambos, son
Sea X1, . . . , Xn una muestra aleatoria de Ber(p). Demuestre que el método del estimador de momento y el Sea X1, . . . , Xn una muestra aleatoria de Ber(p). Demuestre que el método del estimador de momento y el estimador de máxima verosimilitud, ambos, son iguales a la proporción muestral ˆp = 1 n −1 Pn i=1 Xi .estimador de máxima verosimilitud, ambos, son iguales a la proporción muestral ˆp = 1 n −1 Pn i=1 Xi .
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Dejar $x_{1}, x_{2}, \dots . ., x_{n}$ ser una muestra aleatoria de $B e r (p)$
función de masa de probabilidad de $B e r (p)$ es :
$f (x) = p^{x} {(1 - p)}^{1 - x}; x = 0, 1$
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