Pregunta: Sea x una variable aleatoria que representa el porcentaje de tiros libres acertados que hace un jugador de baloncesto profesional en una temporada. Sea y una variable aleatoria que representa el porcentaje de tiros de campo acertados que hace un jugador de baloncesto profesional en una temporada. Una muestra aleatoria de n = 6 jugadores profesionales de

Sea x una variable aleatoria que representa el porcentaje de tiros libres acertados que hace un jugador de baloncesto profesional en una temporada. Sea y una variable aleatoria que representa el porcentaje de tiros de campo acertados que hace un jugador de baloncesto profesional en una temporada. Una muestra aleatoria de n = 6 jugadores profesionales de baloncesto proporcionó la siguiente información. x 67 64 75 86 73 73 y 44 41 48 51 44 51 (a) Verifique que Σx = 438, Σy = 279, Σx2 = 32264, Σy2 = 13059, Σxy = 20493 y r ≈ 0.800. Σx Correcto: Tu respuesta es correcta. Σy Correcto: Tu respuesta es correcta. Σx2 Correcto: Tu respuesta es correcta. Σy2 Correcto: Tu respuesta es correcta. Σxy Correcto: Tu respuesta es correcta. r Correcto: Su respuesta es correcta. (b) Use un nivel de significancia del 5% para probar la afirmación de que ρ > 0. (Redondee sus respuestas a dos lugares decimales). t Correcto: su respuesta es correcta. t crítica Incorrecta: Su respuesta es incorrecta. Conclusión Rechazar la hipótesis nula, hay suficiente evidencia de que ρ > 0. Rechazar la hipótesis nula, no hay suficiente evidencia de que ρ > 0. No rechazar la hipótesis nula, no hay suficiente evidencia de que ρ > 0. No rechazar la nula hipótesis, hay suficiente evidencia de que ρ > 0. (c) Verifique que Se ≈ 2.7729, a ≈ 14.783, b ≈ 0.4345 yx ≈ 73.000. Se Correct: Su respuesta es correcta. a Correcto: Su respuesta es correcta. b Correcto: Su respuesta es correcta. x Correcto: Su respuesta es correcta. (d) Encuentre el porcentaje pronosticado y hat de tiros de campo exitosos para un jugador con x = 71% de tiros libres exitosos. (Redondee su respuesta a dos lugares decimales.) % (e) Halle un intervalo de confianza del 90 % para y cuando x = 71. (Redondee sus respuestas a un lugar decimal.) límite inferior % límite superior % (f) Use un 5 % nivel de significación para probar la afirmación de que β > 0. (Redondee sus respuestas a dos decimales). t crítica t Conclusión Rechace la hipótesis nula, hay suficiente evidencia de que β > 0. Rechace la hipótesis nula, no hay suficiente evidencia de que β > 0. Si no se rechaza la hipótesis nula, no hay suficiente evidencia de que β > 0. Si no se rechaza la hipótesis nula, hay suficiente evidencia de que β > 0. (g) Encuentre un intervalo de confianza del 90% para β. (Redondea tus respuestas a tres decimales). límite inferior límite superior Interpreta su significado. Por cada aumento porcentual de tiros libres acertados, el porcentaje de tiros de campo acertados aumenta en una cantidad que queda fuera del intervalo de confianza. Por cada aumento porcentual de tiros libres acertados, el porcentaje de tiros de campo acertados aumenta en una cantidad que cae dentro del intervalo de confianza. Por cada aumento porcentual en tiros libres acertados, el porcentaje de tiros de campo acertados disminuye en una cantidad que cae fuera del intervalo de confianza. Por cada aumento porcentual de tiros libres acertados, el porcentaje de tiros de campo acertados disminuye en una cantidad que cae dentro del intervalo de confianza.