Pregunta: Sea X una variable aleatoria geométrica con parámetro p, X ∼ Geometric(p). Muestre que para cualquier n, k ≥ 1, P(X =n+k|X >n)=P(X =k). (1) (Esta propiedad se denomina propiedad sin memoria de la distribución geométrica.) ii) Suponga que X es una variable aleatoria cuyos valores posibles son {1,2,3,...} y X satisface 0 < P(X = 1) < 1 y la propiedad sin

Sea X una variable aleatoria geométrica con parámetro p, X ∼ Geometric(p). Muestre que para cualquier n, k ≥ 1,

P(X =n+k|X >n)=P(X =k). (1)

(Esta propiedad se denomina propiedad sin memoria de la distribución geométrica.) ii) Suponga que X es una variable aleatoria cuyos valores posibles son {1,2,3,...} y X satisface 0 < P(X = 1) < 1 y la propiedad sin memoria (1). Muestra esa

X debe ser una variable aleatoria geométrica con parámetro p = P(X = 1).