Pregunta: Sea x una variable aleatoria continua con una función de densidad fx(x), la cual es positiva para Fx(x)xE[x]=∫0c[1-Fx(x)]dx0, y cero para otro valor. Si Fx(x) es la función de distribución de x, demostrar: E[x]=∫0c[1-Fx(x)]dx.

 Sea $x$ una variable aleatoria continua con una funci$ó$n de densidad $f_x(x),$ la cual es positiva para $F_x(x)xE[x]={\displaystyle \underset{0}{\overset{c}{\int }}}[1-F_x(x)]dx0,y$ cero para otro valor. $Si{F}_x(x)esla$ funci$ónde$ distribuci$óndex,$ demostrar: $E[x]={\displaystyle \underset{0}{\overset{c}{\int }}}[1-F_x(x)]dx.$