Sea X una variable aleatoria continua con la siguiente cdf. F(x) = 0 x ≤ 0 x 7 1 + ln 7 x 0 7 [Este tipo de cdf se sugiere en el artículo "Variability in Measured Bedload-Transport Rates"† como modelo para una cierta variable hidrológica.] (a) ¿Cuánto vale P(X ≤ 2)? (Redondea tu respuesta a tres lugares decimales). (b) ¿Cuánto es P(2 ≤ X ≤ 3)?

Sea X una variable aleatoria con CDF: F(x) = 0 para x \leq 0 F(x) = x/7(1+ ln(7/x)) para 0 \leq x \leq 7

Resuelto Sea X una variable aleatoria continua con la

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Pregunta: Sea X una variable aleatoria continua con la siguiente cdf. F(x) = 0 x ≤ 0 x 7 1 + ln 7 x 0 < x ≤ 7 1 x > 7 [Este tipo de cdf se sugiere en el artículo "Variability in Measured Bedload-Transport Rates"† como modelo para una cierta variable hidrológica.] (a) ¿Cuánto vale P(X ≤ 2)? (Redondea tu respuesta a tres lugares decimales). (b) ¿Cuánto es P(2 ≤ X ≤ 3)?
Sea X una variable aleatoria continua con la siguiente cdf. F(x) = 0 x ≤ 0 x 7 1 + ln 7 x 0 < x ≤ 7 1 x > 7 [Este tipo de cdf se sugiere en el artículo "Variability in Measured Bedload-Transport Rates"† como modelo para una cierta variable hidrológica.] (a) ¿Cuánto vale P(X ≤ 2)? (Redondea tu respuesta a tres lugares decimales). (b) ¿Cuánto es P(2 ≤ X ≤ 3)? (Redondea tu respuesta a tres lugares decimales). (c) ¿Cuál es el pdf de X?
Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Sea $X$ una variable aleatoria con CDF:

$F (x) = 0$ para $x \leq 0$
$F (x) = \frac{x}{7} (1 + \ln (\frac{7}{x}))$ para $0 \leq x \leq 7$
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