Pregunta: Sea x una variable aleatoria con función de densidadf(x)={ke0.5x para -2≤x≤+20 en cualquier otro lugar a) Encontrar el valor de kb) Encontrar E(X)c) Hallar la medianad) Encontrar F(x)e) Calcular Pr(-1≤x≤1.5)

Sea $x$ una variable aleatoria con funci$ó$n de densidad

$f(x)=\{\begin{array}{ccc}k{e}^{0\mathrm{.}5x}& \text{p}\text{a}\text{r}\text{a}& -2\le x\le +2\\ 0& en\text{c}\text{u}\text{a}\text{l}\text{q}\text{u}\text{i}\text{e}\text{r}\text{o}\text{t}\text{r}\text{o}\text{l}\text{u}\text{g}\text{a}\text{r}& \end{array}$

a$)$ Encontrar el valor de $k$

b$)$ Encontrar E$($X$)$

c$)$ Hallar la mediana

d$)$ Encontrar $F(x)$

e$)$ Calcular $Pr(-1\le x\le 1\mathrm{.}5)$