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Mira la respuestaMira la respuesta done loadingPregunta: Sea X un espacio topológico y A ⊆ X un subconjunto. Definimos el límite bd A como (cl A) \ (int A). Demuestre que bd A = (cl A) ∩ (cl (X \ A)). Sea Y un segundo espacio topológico y B ⊆ Y un subconjunto. Dé a X × Y la topología del producto y observe que contiene A × B como subconjunto. Demuestre que bd (A × B) = ((bd A) × (cl B)) ∪ ((cl A) × (bd B) )
Sea X un espacio topológico y A ⊆ X un subconjunto. Definimos el límite bd A como (cl A) \ (int A). Demuestre que bd A = (cl A) ∩ (cl (X \ A)).
Sea Y un segundo espacio topológico y B ⊆ Y un subconjunto. Dé a X × Y la topología del producto y observe que contiene A × B como subconjunto. Demuestre que bd (A × B) = ((bd A) × (cl B)) ∪ ((cl A) × (bd B) )
Hay 3 pasos para resolver este problema.SoluciónPaso 1Mira la respuesta completaPrimero, demuestra que
Como,
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