Sea X un conjunto con más de un punto y q∈X. La topología para X es la siguiente familia: τq={X}∪{U⊂X:q∈/U} (a) Demostrar que, si A⊂X y q∈A, entonces A es conexo. (b) Demostrar que, si A⊂X con más de un punto y q∈/A, entonces A es disconexo.

a) Para demostrar que si A ∈ X y q ∈ A , entonces A es conexo en la topología T_q , podemos utilizar la definició...

Resuelto Sea X un conjunto con más de un punto y q∈X. La

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Pregunta: Sea X un conjunto con más de un punto y q∈X. La topología para X es la siguiente familia: τq={X}∪{U⊂X:q∈/U} (a) Demostrar que, si A⊂X y q∈A, entonces A es conexo. (b) Demostrar que, si A⊂X con más de un punto y q∈/A, entonces A es disconexo.

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Solución
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Explanation:
a) Para demostrar que si $A \in X$ y $q \in A$ , entonces A es conexo en la topología $T_{q}$ , podemos utilizar la definició...
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Sea

X

un conjunto con más de un punto y

q \in X

. La topología para

X

es la siguiente familia:

τ_{q} = {X} \cup {U \subset X : q \in / U}

(a) Demostrar que, si

A \subset X

q \in A

, entonces

A

es conexo. (b) Demostrar que, si

A \subset X

con más de un punto y

q \in / A

, entonces

A

es disconexo.