Pregunta: Sea (x n )∞ n=1 una secuencia de números reales tal que x n no es igual a 0 para todo n ∈ N y x n → x cuando n → ∞, donde x no es igual a 0. Demuestre que inf ({ |x norte | : norte ∈ norte}) > 0.

Una sucesión (x n ) de números reales converge a un límite x ∈ R, escrito x = lim n→∞ xn, o x n → x como n →∞, si para todo > 0 existe N ∈N tal que |x n −x| < para todo n > N. Una sucesión converge si converge en algún límite x ∈ R, de lo contrario d…