Pregunta: Sea X la proporción del tiempo asignado que un estudiante seleccionado al azar dedica a trabajar en una determinada prueba de aptitud. Supongamos que el pdf de X es f(x; 𝜃) = (𝜃 + 1)x𝜃 0 ≤ x ≤ 1 0 de lo contrario donde −1 < 𝜃. Una muestra aleatoria de diez estudiantes arroja datos x1 = 0,49, x2 = 0,90, x3 = 0,86, x4 = 0,79, x5 = 0,65, x6 = 0,73, x7 =

Sea X la proporción del tiempo asignado que un estudiante seleccionado al azar dedica a trabajar en una determinada prueba de aptitud. Supongamos que el pdf de X es
f(x; 𝜃) =

(𝜃 + 1)x𝜃 0 ≤ x ≤ 1
0 de lo contrario
donde −1 < 𝜃. Una muestra aleatoria de diez estudiantes arroja datos x1 = 0,49, x2 = 0,90, x3 = 0,86, x4 = 0,79, x5 = 0,65, x6 = 0,73, x7 = 0,92, x8 = 0,79, x9 = 0,94, x10 = 0,99.
(a)
Usa el método de los momentos para obtener un estimador de 𝜃

1

1 + X

− 1

1

1 + X

1

X − 1

− 1

1

1 − X

− 2

1

X − 1

− 2
Correcto: Tu respuesta es correcta.
Calcule la estimación para estos datos. (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.)
3.16

Incorrecto: Su respuesta es incorrecta.
(b)
Obtén el estimador de máxima verosimilitud de 𝜃.

−n
Σln(Xi)
− 1

Σln(Xi)
norte

Σln(Xi)
norte
− 1

Σln(Xi)
−n

norte
Σln(Xi)
Correcto: Tu respuesta es correcta.
Calcule la estimación para los datos dados. (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.)
3.12