Pregunta: Sea (x,(:*,*:)) espacio con producto interno y x≠0 y y≠0 dos elementos de x.Pruebe:i) Si x|?y, entonces el conjunto {x,y} es linealmente independiente.ii) Sea A={x1,x2,dotsxm} un conjunto de vectores distintos de cero. Si los elemen-tos de A son mutuamente ortogonales, entonces A es un conjuno linealmenteindependiente.

Sea $(x,($:$*,*$:$))$ espacio con producto interno y $x\ne 0$ y $y\ne 0$ dos elementos de $x.$

Pruebe:

i$)$ Si $x_{|}{?}_y,$ entonces el conjunto $\{x,y\}$ es linealmente independiente.

ii$)$ Sea $A=\{x_1,x_2,dots{x}_m\}$ un conjunto de vectores distintos de cero. Si los elemen$-$

tos de A son mutuamente ortogonales, entonces $A$ es un conjuno linealmente

independiente.