Sea X el esfuerzo vibratorio (psi) en una pala de turbina eólica a una velocidad de viento particular en un túnel de viento. Usa la distribución de Rayleigh, con pdf f ( x ; θ ) =

a) ⌠ f(x) dx = - mi − x 2 /(2 θ 2 ) | ∞ 0 = 0-(-1) =

Resuelto Sea X el esfuerzo vibratorio (psi) en una pala de

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Pregunta: Sea X el esfuerzo vibratorio (psi) en una pala de turbina eólica a una velocidad de viento particular en un túnel de viento. Usa la distribución de Rayleigh, con pdf f ( x ; θ ) =
Sea X el esfuerzo vibratorio (psi) en una pala de turbina eólica a una velocidad de viento particular en un túnel de viento. Usa la distribución de Rayleigh, con pdf
f ( x ; θ ) =
X
θ ²
· mi ^{− x ² /(2 θ ² )} X > 0
0 de lo contrario
como modelo para la distribución X.
(a) Verifique que f ( x ; θ ) es un pdf legítimo.
∞
X
θ ²
· mi ^{− x ² /(2 θ ² )}
0
dx =
−e0
∞
0
= 0 -
=

(b) Suponga que θ = 123. ¿Cuál es la probabilidad de que X sea como máximo 200? ¿Menos de 200? ¿Al menos 200? (Redondea tu respuesta a cuatro decimales).
a lo sumo 200
menos de 200
al menos 200

(c) ¿Cuál es la probabilidad de que X esté entre 100 y 200 (suponiendo nuevamente que θ = 123)? (Redondea tu respuesta a cuatro decimales).

(d) Dé una expresión para P ( X ≤ x ).
PAGS ( X ≤ X ) =
Esta es la mejor manera de resolver el problema.
Solución
a) ⌠ f(x) dx = - mi − x 2 /(2 θ 2 ) | ∞ 0 = 0-(-1) =…
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