Sea x^4 - 16 un elemento del anillo polinomial E=Z[x}( entero ) y use la notación de barra para denotar el paso al anillo cociente Z[x}/(x^4 -16). a. Encuentra un polinomio de grado <= 3 que sea congruente con 7x^13 -11^x^9 + 5x^5 -2x^3 +3 módulo (x^4-16). b. Demuestre que (x-2) bar y (x+2) bar son cero divosores en E bar.

En el anillo polinomial E=Z[x], consideramos el polinomio x^{4}-16 y queremos construir el anillo cociente Z...

Resuelto Sea x^4 - 16 un elemento del anillo polinomial

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Pregunta: Sea x^4 - 16 un elemento del anillo polinomial E=Z[x}( entero ) y use la notación de barra para denotar el paso al anillo cociente Z[x}/(x^4 -16). a. Encuentra un polinomio de grado <= 3 que sea congruente con 7x^13 -11^x^9 + 5x^5 -2x^3 +3 módulo (x^4-16). b. Demuestre que (x-2) bar y (x+2) bar son cero divosores en E bar.
Sea x^4 - 16 un elemento del anillo polinomial E=Z[x}( entero ) y use la notación de barra para denotar el paso al anillo cociente Z[x}/(x^4 -16). a. Encuentra un polinomio de grado <= 3 que sea congruente con 7x^13 -11^x^9 + 5x^5 -2x^3 +3 módulo (x^4-16). b. Demuestre que (x-2) bar y (x+2) bar son cero divosores en E bar.
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Solución
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En el anillo polinomial E=Z[x], consideramos el polinomio $x^{4} - 16$ y queremos construir el anillo cociente Z...
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