Pregunta: Sea X1,X2 una muestra aleatoria de la población con distribución N(0,1). Defina Y=min(X1,X2). Demuestre que Y2∼χ(1)2. Comprueba el resultado anterior haciendo un ejercicio de simulación, es decir, genera una matriz de dimensión (1000×2). Llena la matriz con datos normales estandar. Por renglón toma el mínimo y elevalo al cuadrado como se describe en 5_1) y

Sea $X_1,X_2$ una muestra aleatoria de la población con distribución $N(0,1)$. Defina $Y=\min \left(X_1,X_2\right)$. Demuestre que $Y^2\sim {\chi }_{(1)}^2$. Comprueba el resultado anterior haciendo un ejercicio de simulación, es decir, genera una matriz de dimensión $(1000\times 2)$. Llena la matriz con datos normales estandar. Por renglón toma el mínimo y elevalo al cuadrado como se describe en 5_1) y realiza un histograma de probabilidad de estos 1000 datos resultantes. Por último, al histograma generädo "encímale" la función de densidad ${\chi }_{(1)}^2$.