Pregunta: Sea x1,x2,dots,xn una colección de variables aleatorias independientes con distribución Γ(α,θ) con α constante conocida y θ>0 desconocido. Muestra quehat(θ)=1nα∑i=1nxies un estimador insesgado de varianza mínima para el parámetro θ.

Sea $x_1,x_2,$dots,$x_n$ una colecci$ó$n de variables aleatorias independientes con distribuci$ó$n $\Gamma (\alpha ,\theta )$ con $\alpha$ constante conocida y $\theta >0$ desconocido. Muestra que

hat$(\theta )=\frac{1}{n\alpha }{\displaystyle \sum _{i=1}^n}{x}_i$

es un estimador insesgado de varianza m$í$nima para el par$á$metro $\theta .$