Pregunta: Sea x1,dots,xn una muestra aleatoria de una población x con distribución Log-Normal con parámetros μ y σ2. Hallar el MLE de μ y σ2.Nota: Se dice que la v. a. x tiene distribución log-Normal con parámetros μ y σ,si la función de densidad de probabilidad de x esfx(x;μ,σ)=1xσ2π2exp(-12σ2(logx-μ)2),x>0,-∞<μ<∞,σ>0

Sea $x_1,$dots,$x_n$ una muestra aleatoria de una poblaci$ó$n $x$ con distribuci$ó$n Log$-$

Normal con par$á$metros $\mu$ y ${\sigma }^2.$ Hallar el MLE de $\mu$ y ${\sigma }^2.$

Nota: Se dice que la v$.$ a$.x$ tiene distribuci$ó$n $log-$Normal con par$á$metros $\mu$ y $\sigma ,$

si la funci$ó$n de densidad de probabilidad de $x$ es

$f_x(x$;$\mu ,\sigma )=\frac{1}{x\sigma \sqrt[\phantom{2}]{2\pi }}$exp$(-\frac{1}{2{\sigma }^2}(logx-\mu {)}^2),x>0,-\infty <\mu <\infty ,\sigma >0$