Pregunta: Sea x1,dots,xn una muestra aleatoria de una población Uniforme sobre (0,θ).(a) Mostrar que el MLE de θ es x(n)=max{x1,dots,xn}.(b) Mostrar que el MoM de θ es x(n)=2x‾.(c) Mostrar que el MLE de θ es sesgado.(d) Mostrar que el MoM de θ es insesgado.

Sea $x_1,$dots,$x_n$ una muestra aleatoria de una poblaci$ó$n Uniforme sobre $(0,\theta ).$

$($a$)$ Mostrar que el MLE de $\theta$ es $x_{(n)}=$max$\{x_1,$dots,$x_n\}.$

$($b$)$ Mostrar que el MoM de $\theta$ es $x_{(n)}=2\bar{x}.$

$($c$)$ Mostrar que el MLE de $\theta$ es sesgado.

$($d$)$ Mostrar que el MoM de $\theta$ es insesgado.