Pregunta: Sea x1,dots,x10 una m.aii.i.d. n=10, de unaN(0,v2). Encontrar la mejor región crítica de tamañoα=.05, para probarH0:σ2=1 us Ha:σ2=2. Considerar una distribución normal N(θ,4).θ desconocido, el juego de hipótesisH0:θ=0 us Ha:θ>0Probar por el método de radio de veresimulitud queζ={x|x‾≥c}. Además, si c=35 y n=25, determinar δ(θ),Para θ>0.20 Sea

Sea $x_1,$dots,$x_{10}$ una m$.$aii.i$.$d$.n=10,$ de una

$N(0,v^2).$ Encontrar la mejor regi$ó$n cr$í$tica de tama$ñ$o

$\alpha =\mathrm{.}05,$ para probar

$H_0$:${\sigma }^2=1us{H}_a$:${\sigma }^2=2.$ Considerar una distribuci$ó$n normal $N(\theta ,4).$

$\theta$ desconocido, el juego de hip$ó$tesis

$H_0$:$\theta =0us{H}_a$:$\theta >0$

Probar por el m$é$todo de radio de veresimulitud que

$\zeta =\{x_{|}\bar{x}\ge c\}.$ 

Adem$á$s$,$ si $c=\frac{3}{5}$ y $n=25,$ determinar $\delta (\theta ),$

Para $\theta >0\mathrm{.}20$ Sea $x_1,$dots,$x_n$ m$.$a$.$i$.$i$.$d$,x_i\sim N(\theta ,100).$

Mostrar que $\zeta =\{x_{\text{:}}c\le \bar{x}\}$ es ona

mejor reg$ú$n critica para probar $H_0$:$\theta =75$ vs

$H_a$:$\theta =78.$ Determinar $n$ y $c$ tal que

$\alpha =\mathrm{.}05,$ y $p(x_{i}n\xi |H_1)=\mathrm{.}90$