Pregunta: Sea x1,...,xn una muestra aleatoria de la población con distribución N(θ,1).(a) Encuentre la CICR para la varianza de los estimadores insesgados de τ1(θ)=θ,τ2(θ)=θ2 y τ3(θ)=P(x>0).(b) ¿Existe un estimador insesgado para τ2(θ)=θ2 ?. Si es así, encuéntrelo.(c) ¿Existe un estimador insesgado para τ3(θ)=P(x>0) ? Si es así, encuéntrelo.(d) Encuentre el

Sea $x_1,...,x_n$ una muestra aleatoria de la poblaci$ó$n con distribuci$ó$n $N(\theta ,1).$

$($a$)$ Encuentre la CICR para la varianza de los estimadores insesgados de ${\tau }_1(\theta )=\theta ,{\tau }_2(\theta )={\theta }^2$ y ${\tau }_3(\theta )=P(x>0).$

$($b$)¿$Existe un estimador insesgado para ${\tau }_2(\theta )={\theta }^2?.$ Si es as$í,$ encu$é$ntrelo$.$

$($c$)¿$Existe un estimador insesgado para ${\tau }_3(\theta )=P(x>0)?$ Si es as$í,$ encu$é$ntrelo$.$

$($d$)$ Encuentre el UMVUE para ${\tau }_2(\theta )={\theta }^2.$