Pregunta: Sea x1,...,xn m.a. de una población con densidad Normal de parámetros μ,σ2 (ambos desconocidos).a) Calcule la Cota Inferior de Cramer Rao para los estimadores de σ2. Verifique que:CICR(σ2)=2σ4nb) Defina un estimador de σ2 como hat(σ)2=1n-1∑i=1n(xi-(x‾))2y demuestre que este estimador es insesgadoc) El estimador definido en el inciso anterior es

Sea $x_1,...,x_n$ m$.$a$.$ de una poblaci$ó$n con densidad Normal de par$á$metros $\mu ,{\sigma }^2($ambos desconocidos$).$

a$)$ Calcule la Cota Inferior de Cramer Rao para los estimadores de ${\sigma }^2.$ Verifique que:

CICR$({\sigma }^2)=\frac{2{\sigma }^4}{n}$

b$)$ Defina un estimador de ${\sigma }^2$ como hat$(\sigma {)}^2=\frac{1}{n-1}{\displaystyle \sum _{i=1}^n}(x_i-(\bar{x}){)}^{2}y$ demuestre que este estimador es insesgado

c$)$ El estimador definido en el inciso anterior es UMVUE?