Sea w = ln sqrt x^2 + y^2 + z^2 , x = tan 3 t , y = sen 2 t , z = cos 2 t ; Encuentre dw/dt usando la primera regla de la cadena y luego por sustitución. Simplifica tu resultado

Recordemos que si w=f(x,y,z) y x=g(t),y=h(t),z=p(t) , entonces por regla de la cadena {\partialw}/{\partialt}={\partialf}/{\partialx}{dx}/{dt}+{\partialf}/{\partialy}{dy}/{dt}+{\partialf}/{\partialz}{dz}/{dt} Sean f(x,y,z)=ln(sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}})=1/2ln(x^{2}+y^{2}+z^{2})

Resuelto Sea w = ln sqrt x^2 + y^2 + z^2 , x = tan 3 t , y =

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Pregunta: Sea w = ln sqrt x^2 + y^2 + z^2 , x = tan 3 t , y = sen 2 t , z = cos 2 t ; Encuentre dw/dt usando la primera regla de la cadena y luego por sustitución. Simplifica tu resultado
Sea w = ln sqrt x^2 + y^2 + z^2 , x = tan 3 t , y = sen 2 t , z = cos 2 t ; Encuentre dw/dt usando la primera regla de la cadena y luego por sustitución. Simplifica tu resultado
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1

Explanation:
Recordemos que si $w = f (x, y, z)$ y $x = g (t), y = h (t), z = p (t)$ , entonces por regla de la cadena $\frac{\partial w}{\partial t} = \frac{\partial f}{\partial x} \frac{d x}{d t} + \frac{\partial f}{\partial y} \frac{d y}{d t} + \frac{\partial f}{\partial z} \frac{d z}{d t}$
Sean
$f (x, y, z) = \ln (\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}) = \frac{1}{2} \ln (x^{2} + y^{2} + z^{2})$
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