Pregunta: Sea V un producto interno y sea S={v 1 , v 2 , ..., v m } un conjunto ortogonal de elementos distintos de cero de V. a) Demuestre que si el producto interno es definido positivo, el conjunto S es linealmente independiente. b) Dé un contraejemplo de un producto interno distinto de cero, donde un conjunto distinto de cero de vectores ortogonales es linealmente

Sea V un producto interno y sea S={v ₁ , v ₂ , ..., v m } un conjunto ortogonal de elementos distintos de cero de V.

a) Demuestre que si el producto interno es definido positivo, el conjunto S es linealmente independiente.

b) Dé un contraejemplo de un producto interno distinto de cero, donde un conjunto distinto de cero de vectores ortogonales es linealmente dependiente.