Pregunta: Sea V un espacio de producto interno complejo y T un operador lineal en V. Defina T 1 = 1/2 (T + T * ) y T 2 = 1/2i (T - T * ) (a) Demuestre que T 1 y T 2 son autoadjuntos y que T = T 1 + iT 2 (b) Suponga también que T = U 1 + iU 2 , donde U 1 y U 2 son autoadjuntos. (c) Demuestre que T es normal si y sólo si T 1 T

Sea V un espacio de producto interno complejo y T un operador lineal en V. Defina

T ₁ = 1/2 (T + T ^* ) y T ₂ = 1/2i (T - T ^* )

(a) Demuestre que T ₁ y T ₂ son autoadjuntos y que T = T ₁ + iT ₂

(b) Suponga también que T = U ₁ + iU ₂ , donde U ₁ y U ₂ son autoadjuntos.

(c) Demuestre que T es normal si y sólo si T ₁ T ₂ = T ₂ T ₁ .