Pregunta: Sea V el volumen del sólido que está por debajo de f(x,y)=52-x2-y22 y por encima del rectángulo dado por 2≤x≤4,2≤y≤6. Si usamos las rectas x=3 e y=4 para dividir el rectángulo en sub-rectángulos, sean L y U las sumas de Riemann calculadas usando las esquinas inferores izquierdas y las esquinas superiores derechas respectivamente. Sin calcular los

Sea $V$ el volumen del s$ó$lido que est$á$ por debajo de $f(x,y)=\sqrt[\phantom{2}]{52-x^2-y^2}$ y por encima del rect$á$ngulo dado por $2\le x\le 4,2\le y\le 6.$ Si usamos las rectas $x=3$ e $y=4$ para dividir el rect$á$ngulo en sub$-$rect$á$ngulos$,$ sean $L$ y $U$ las sumas de Riemann calculadas usando las esquinas inferores izquierdas $y$ las esquinas superiores derechas respectivamente. Sin calcular los n$ú$meros $V,L$ y $U,$ ord$é$nelos de forma creciente $y$ explique clara $y$ detalladamente su razonamiento.

Calcular las siguientes integrales dobles:

a$.{\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}}{\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}}\frac{x^2-y^2}{(x^2+y^2{)}^2}dydx$

b$.{\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}}{\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}}\frac{x^2-y^2}{(x^2+y^2{)}^2}dxdy$

c$.$ Adicionalmente, explicar detalladamente por qu$é$ no son iguales dichas integrales.