Pregunta: Sea V = 0 en la ecuación de Schrödinger (3.22) y separe las variables en coordenadas rectangulares bidimensionales. Resolver el problema de una partícula en una caja cuadrada bidimensional, 0 < x < l, 0 < y < l. Esto significa encontrar soluciones de la ecuación de Schrödinger que sean 0 para x = 0,x = l,y = 0,y = l, es decir, en el límite de la caja, y

Sea V = 0 en la ecuación de Schrödinger (3.22) y separe las variables en coordenadas rectangulares bidimensionales. Resolver el problema de una partícula en una caja cuadrada bidimensional, 0 < x < l, 0 < y < l. Esto significa encontrar soluciones de la ecuación de Schrödinger que sean 0 para x = 0,x = l,y = 0,y = l, es decir, en el límite de la caja, y encontrar los valores propios de energía correspondientes. Comentarios: Si extendemos la idea de una “partícula en una caja” (ver Sección 3, Ejemplo 3) a dos o tres dimensiones, la caja en 2D podría ser un cuadrado (como en este problema) o un círculo (Problema 8); en 3D podría ser un cubo (Problema 7.17) o una esfera (Problema 7.19). En todos los casos, el problema matemático es encontrar soluciones de la ecuación de Schrodinger con V = 0 dentro de la caja y Ψ = 0 en el límite de la caja, y encontrar los valores propios de energía correspondientes. En mecánica cuántica, Ψ describe una partícula atrapada dentro de la caja y los valores propios de energía son los valores posibles de la energía de la partícula.