Sea T un operador normal sobre un espacio complejo con producto interior V de dimensión finita. Utiliza la descomposición espectral para λ1T1+ λ2T2 + ... + λkTk de T para demostrar que:TiTj= \delta ?ijTi siempre que 1≤i, j≤k

Antes de comenzar, recordemos la definición de la delta de Kronecker : delta_(ij) = 1 si i=j, y d_(ij) = 0 si i ne j.

Resuelto Sea T un operador normal sobre un espacio complejo

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Pregunta: Sea T un operador normal sobre un espacio complejo con producto interior V de dimensión finita. Utiliza la descomposición espectral para λ1T1+ λ2T2 + ... + λkTk de T para demostrar que:TiTj= \delta ?ijTi siempre que 1≤i, j≤k
Sea T un operador normal sobre un espacio complejo con producto interior V de dimensi $ó$ n finita. Utiliza la descomposici $ó$ n espectral para $λ_{1} T_{1} + λ_{2} T_{2} + . . . + λ_{k} T_{k} d e T$ para demostrar que:
$T_{i} T_{j} = \$ delta $?_{i j} T_{i}$
siempre que $1 \leq i, j \leq k$
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Antes de comenzar, recordemos la definición de la delta de Kronecker :
$δ_{i j} = 1$ si $i = j$ , y $d_{i j} = 0$ si $i \neq j$ .
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Paso 2
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