Sea T un operador lineal en un espacio vectorial V de dimensión finita. Demuestre que los siguientes subespacios son T-invariantes. a. {0} y V b. N(T) y R(T) C. E lambda para cualquier valor propio lambda de T

a) Por definición, un subespacio vectorial S es T invariantes si T(v)in S para todo v in S Sea v in {0} , entonces v=0 y por ser...

Resuelto Sea T un operador lineal en un espacio vectorial V de

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Pregunta: Sea T un operador lineal en un espacio vectorial V de dimensión finita. Demuestre que los siguientes subespacios son T-invariantes. a. {0} y V b. N(T) y R(T) C. E lambda para cualquier valor propio lambda de T
Sea T un operador lineal en un espacio vectorial V de dimensión finita. Demuestre que los siguientes subespacios son T-invariantes.
a. {0} y V
b. N(T) y R(T)
C. E lambda para cualquier valor propio lambda de T
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
a) Por definición, un subespacio vectorial $S$ es $T$ invariantes si $T (v) \in S$ para todo $v \in S$

Sea $v \in {0}$ , entonces $v = 0$ y por ser...
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