Pregunta: Sea T:R2→R3 una transformación lineal definida como:T(x,y)=(6x-3y,x+ay,2x-y),donde ainR. es un parámetro. Se pide:Encontrar la matriz [T]C2C3 asociada a la transformación T con respecto a las bases canónicas C2={(1,0),(0,1)} y C3={(1,0,0);(0,1,0),(0,0,1)} de R2 y R3, respectivamente.¿Para que valores de ainR, la transformación lineal T es

Sea $T$:$R^2\to R^3$ una transformaci$ó$n lineal definida como:

$T(x,y)=(6x-3y,x+ay,2x-y),$

donde ainR. es un par$á$metro$.$ Se pide:

Encontrar la matriz $[T{]}_{C_2}^{C_3}$ asociada a la transformaci$ó$n $T$ con respecto a las bases can$ó$nicas $C_2=\{(1,0),(0,1)\}$ y $C_3=\{(1,0,0)$;$(0,1,0),(0,0,1)\}$ de $R^2$ y $R^3,$ respectivamente.

$¿$Para que valores de ainR, la transformaci$ó$n lineal $T$ es inyectiva?

$¿$Existen valores de ainR de modo que la transformaci$ó$n lineal $T$ sea sobreyectiva?